设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．

admin2016-10-20 72

问题设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C^-1，证明BAC=CAB．

选项

答案由C可逆，知｜ABA｜≠0，故矩阵A，B均可逆．因ABAC=E，即A^-1=BAC．又CABA=E，得A^-1=CAB．从而BAC=CAB．

解析

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考研数学三

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