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一名医生给三名学生打疫苗,这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针,请问这一共九针有多少种不同的注射顺序?( )
一名医生给三名学生打疫苗,这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针,请问这一共九针有多少种不同的注射顺序?( )
admin
2013-09-23
141
问题
一名医生给三名学生打疫苗,这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针,请问这一共九针有多少种不同的注射顺序?( )
选项
A、1200
B、1440
C、1530
D、1680
答案
D
解析
医生只需要在自己的打针顺序表上标明这三名学生的名字即可,譬如“甲、乙、甲、丙、甲、丙、丙、乙、乙”,那么依次注射a、b、c三针就会自动安排唯一的顺序。医生一共要打九针,在这九针当中先选出三针来给甲打,有C
9
3
=84(种)情况;在剩下的六针当中再选出三针给乙打,有C
6
3
=20(种)情况;剩下三针就留给丙了。所以一共有84×20=1680(种)情况。
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