一名医生给三名学生打疫苗，这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针，请问这一共九针有多少种不同的注射顺序？( )

admin2013-09-23 108

问题一名医生给三名学生打疫苗，这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针，请问这一共九针有多少种不同的注射顺序？( )

选项 A、1200
B、1440
C、1530
D、1680

答案D

解析医生只需要在自己的打针顺序表上标明这三名学生的名字即可，譬如“甲、乙、甲、丙、甲、丙、丙、乙、乙”，那么依次注射a、b、c三针就会自动安排唯一的顺序。医生一共要打九针，在这九针当中先选出三针来给甲打，有C₉³＝84(种)情况；在剩下的六针当中再选出三针给乙打，有C₆³＝20(种)情况；剩下三针就留给丙了。所以一共有84×20＝1680(种)情况。

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