已知ξ=[1,1,-1]T是矩阵A=的一个特征向量. A是否相似于对角阵,说明理由.

admin2019-07-19  24

问题 已知ξ=[1,1,-1]T是矩阵A=的一个特征向量.
A是否相似于对角阵,说明理由.

选项

答案当a=-3,b=0时,由 [*] 知λ=-1是A的三重特征值,但 [*] 当λ=-1时,对应的线性无关特征向量只有一个,故A不能相似于对角阵.

解析
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