设A＝，X是2阶方阵．求满足AX一XA＝O的所有X；

admin2018-07-26 29

问题设A＝

，X是2阶方阵．
求满足AX一XA＝O的所有X；

选项

答案用待定元素法求X设X＝[*]，代入方程，则 AX—XA＝[*] 各元素为零，得齐次线性方程组[*]记作Bx＝0．对系数矩阵B作初等行变换 B＝[*] 得基础解系α₁＝(2，2，1，0)^T，α₂＝(1，0，0，1)^T，通解为[*]，其中K₁，K₂是任意常数．则X＝[*]，其中K₁，K₂是任意常数．

解析

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考研数学一

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若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且=1，则下列正确的是()．
设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．
设空间曲线C由立体0≤z≤1，0≤y≤1，0≤2≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜∮C(z2—y2)dx+(x2一z2)dy+(y2—x2)dz｜．
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x)，则f(n)(x)=___________(n＞2)．
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1＋2α2－α3＝β，α1＋α2＋α3＋α4＝β，2α1＋3α2＋α3＋2α4＝β，k1，k2为任意常数，那么Aχ＝β通解为()

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