首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶方阵A的每行元素之和为a,|A|≠0,则 (1)a≠0; (2)A-1的每行元素之和为a-1.
设n阶方阵A的每行元素之和为a,|A|≠0,则 (1)a≠0; (2)A-1的每行元素之和为a-1.
admin
2016-11-03
60
问题
设n阶方阵A的每行元素之和为a,|A|≠0,则
(1)a≠0;
(2)A
-1
的每行元素之和为a
-1
.
选项
答案
(1)如果a=0,则A[*].因已知A可逆,则 [*] 矛盾.这就证明了a≠0. (2)设A=[a
ij
]
n×n
,由题设有 [*] 故 [*] 即 [*] 得证.
解析
(1)可用反证法证之;
(2)只需证
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lHu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
已知α1=(﹣1,1,a,4)T,α2=(﹣2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则口的取值为().
设A,B为同阶方阵,(I)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立.(Ⅲ)当A,B均实对称矩阵时,试证(I)的逆命题成立.
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(层为n阶单位矩阵).
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换
随机试题
市场营销策划的特点包括()
—DoyouknowwhatTomdoesallday?—IknowhespendsatleastasmuchtimewatchingTVashe______hislessons.
A.NAP强阳性B.t(9,22)(q34,q11)C.PAS阳性D.POX阳性E.非特异酯酶阳性,能被NaF抑制急性单核细胞白血病
患者,男,70岁。咳嗽、咳痰,伴痰中带血3个月。胸片提示右肺门类圆形阴影,边缘毛躁,有分叶。肺癌非转移胸外表现(副癌综合征)有哪些
案件进入审判阶段后,辩护律师可以享有哪些权利?
关于粗集料表观密度、针片状颗粒含量、磨光值、洛杉矶磨耗、坚同性试验方法,请回答以下问题。关于粗集料坚固性试验,描述正确的有()。
(2006年)图5-24所示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴y的惯性矩分别为Iya、Iyb,对对称轴z的惯性矩分别为Iza、Izb,则()。
不可否认,特殊类型招生是我国在一定历史阶段的产物,它曾经对经济社会和教育的发展发挥过重要作用。但随着时代的变迁,我们有必要对招生制度作出调整和规范,以更好适应环境的变化和社会的需求。表面看,给保送“瘦身”,再加上对高考加分政策的一再收紧,意味着“特殊通道”
正确的SQL插入命令的语法格式是
Youshouldspendabout20minutesonQuestions28-41whicharebasedonReadingPassage3below.T
最新回复
(
0
)