2. 考研
  3. 以下4个结论： (1)教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是； (2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是； (3)将C，C，E，E，I，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是； (4)袋中有编号为

以下4个结论： (1)教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是； (2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是； (3)将C，C，E，E，I，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是； (4)袋中有编号为

admin2015-08-17  87
问题 以下4个结论：
(1)教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是；
(2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是；
(3)将C，C，E，E，I，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是；
(4)袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为．
正确的个数为    (  )
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 对于4个结论分别分析如下：(1)这是古典概型中典型的随机占位问题．任意一个学生在365天中任何一天出生具有等可能性，此问题等价于“有365个盒子，每个盒子中可以放任意多个球，求将r个球随机放人不同的r个盒子中的概率”．设A1=“他们的生日都不相同”，则(2)设A2=“至少有两个人的生日在同一个月”，则考虑对立事件，(3)设A3=“恰好排成SCIENCE”，将7个字母排成一列的一种排法看作基本事件，所有的排法：字母C在7个位置中占两个位置，共有C72种占法，字母E在余下的5个位置中占两个位置，共有C62种占法，字母I，N，S剩下的3个位置上全排列的方法共3 1种，故基本事件总数为C72C523!=1 260，而A3中的基本事件只有一个，故(4)设A4=“最小号码为5”，则正确．综上所述，有3个结论正确，选择C．
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考研数学一

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