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已知向量组有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
已知向量组有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
admin
2021-11-09
89
问题
已知向量组
有相同的秩,且β
3
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,求a,b的值.
选项
答案
因为β3可由α,α,α线性表示,故方程组χ
1
α
2
+χ
2
α
2
+χ
3
α
3
=β
3
有解.由 [*] 并且秩r(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 于是r(β
1
,β
2
,β
3
)=2. 从而|β
1
,β
2
,β
3
|=[*]=-(a-15)=0,得a=15.
解析
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考研数学二
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