已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

admin2021-11-09 102

问题已知向量组

有相同的秩，且β₃可由α₁，α₂，α₃线性表出，求a，b的值．

选项

答案因为β3可由α，α，α线性表示，故方程组χ₁α₂＋χ₂α₂＋χ₃α₃＝β₃有解．由 [*] 并且秩r(α₁，α₂，α₃)＝2．于是r(β₁，β₂，β₃)＝2．从而｜β₁，β₂，β₃｜＝[*]＝－(a－15)＝0，得a＝15．

解析

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