证明n阶行列式

admin2017-07-10 57

问题证明n阶行列式

选项

答案记此行列式为D_n，对第1行展开，得到一个递推公式 D_n=(1－a)D_n－1+aD_n－2．下面用数学归纳法证明本题结论． (1)验证n=1，2时对： D₁=1－a，D₂=[*]=(1－a)²+a=1－a+a²． (2)假设对n－1和n－2结论都对，证明对n也对： D_n－1=1－a+a²－a³+…+(－a)^n－1，D_n－2=1－a+a²－a³+…+(－a)^n－2，则由递推公式D_n=(1－a)D_n－1+aD_n－2=D_n－1－a(D_n－1－D_n－2)=D_n－1+(－a)ⁿ =1－a+a²－a³+…+(－a)^n－1+(－a)ⁿ．

解析

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考研数学二

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用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y＝x2与直线x—y=0交点的集合
求下列不定积分：
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．
本题为“1x”型未定式，除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外，由于已知数列的表达式，也可将n换为x转化为函数极限进行计算．一般[*]
(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

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下列属于人工主动免疫的是
城市给水管网如下图所示，管段长度和水流方向标于图中，比流量为0.05L/(s.m)，折算系数统一采用0.5，节点7有一集中流量30L/s，其余节点无集中流量，则节点5的计算节点流量为()L/s，节点7的计算节点流量为()L/
注册会计师在对重要性水平作出初步判断时，应考虑的主要因素包括(　　)。
A.we’llhaveearnedit!B.That’sagoodidea.C.Andwhataboutthegarage?Mr.Curry:It’stimetogetthehouseinshapefor
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