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已知命题p:关于x的不等式x2-ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(7-2a)x是增函数.若p或q为真,p且q为假,求实数口的取值范围.
已知命题p:关于x的不等式x2-ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(7-2a)x是增函数.若p或q为真,p且q为假,求实数口的取值范围.
admin
2018-01-28
24
问题
已知命题p:关于x的不等式x
2
-ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(7-2a)
x
是增函数.若p或q为真,p且q为假,求实数口的取值范围.
选项
答案
若关于x的不等式x
2
-ax+4>0对一切x∈R恒成立,则△=a
2
-4×4<0,解得-4<a<4,若函数f(x)=lg(7-2a)
x
是增函数,则7—2a>1,解得a<3. 由p或q为真,p且q为假,可知p、q一真一假: ①若p为真、g为假,则3≤a<4; ②若q为真、P为假,则a≤-4. 所以a的取值范围为(-∞,-4]∪[3,4).
解析
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