2. 考研
  3. 设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_____，b=______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_____，b=______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______．

admin2016-01-12  101
问题 设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_____，b=______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______．
选项
答案[*]
解析 根据题意Xi一N(0，22)且相互独立，所以X1一2X2～N(0，20)，3X3—4X4~N(0，100)，故且它们相互独立，根据χ2分布典型模式及性质知
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考研数学三

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