设圆面积以均匀速度c增长，问圆周长的增长速度与圆半径有什么关系?为什么?

admin2015-08-28 75

问题设圆面积以均匀速度c增长，问圆周长的增长速度与圆半径有什么关系?为什么?

选项

答案设时间为t，圆半径为r，圆周长为l，圆面积为S，则它们之间有关系 S=πr²(t)， l=2πr(t)，已知S’(t)=2πr(t)r’(t)=c，即r’(t)=[*] 这时，l’(t)=2πr’(t)=[*]可见圆周长的增长速度与半径r成反比，反比系数为c．

解析

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