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(1)曲线y=x2+ax+b与曲线2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,试求a与b; (2)求曲线xy=yx在点(1,1)处的切线方程及法线方程.
(1)曲线y=x2+ax+b与曲线2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,试求a与b; (2)求曲线xy=yx在点(1,1)处的切线方程及法线方程.
admin
2015-08-28
133
问题
(1)曲线y=x
2
+ax+b与曲线2y=一1+xy
3
在点(1,一1)处相切,试求a与b;
(2)求曲线x
y
=y
x
在点(1,1)处的切线方程及法线方程.
选项
答案
(1)设曲线L
1
方程为y
1
=x
2
+ax+b,曲线L
2
方程为2y
2
=一l+xy
2
3
,在(1,一1)点处,应满足条件: [*] 曲线L
2
是隐函数表示式,求导如下: 2y
2
’=y
2
3
+3y
2
2
.y
2
’.x, [*] 解得 a=一1, b=1. (2)将x
y
=y
x
两边取对数再求导, [*] 代入(1,1)解得y’(1)=1. 切线方程为y一1=x一1,即y=x. 法线方程为y-1=一1(x-1),即y=一x+2.
解析
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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