已知a≠0且a∈R，函数f(x)=asinx．cosx＋+2的最小值为g(a)．求函数g(a)的值域；

admin2017-10-16 1

问题已知a≠0且a∈R，函数f(x)=asinx．cosx＋

+2的最小值为g(a)．
求函数g(a)的值域；

选项

答案当1＞a＞0时，N^’(a)=[*]，令N^’(a)=0得a=1．当a∈(0，1)时，N^’(a)＜0，y(a)单调递减，则a→0时g(a)=a＋[*]→+∞，∴g(a)≥2．当a＜0时，由N^’(a)=0有a=一1，且在(－∞，一1)上N^’(a)＞0，在(一1，0)上N^’(a)＜0， ∴在a∈(一∞，0)上有g(a)≤g(一1)=一2， ∴g(a)值域为(一∞，一2]∪[2，+∞)．

解析

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