首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(a,b)内可导,且x0∈(a,b)使得f’(x)又f(x0)>0(<0),(如图4.13),求证:f(x)在(a,b)恰有两个零点.
设f(x)在(a,b)内可导,且x0∈(a,b)使得f’(x)又f(x0)>0(<0),(如图4.13),求证:f(x)在(a,b)恰有两个零点.
admin
2017-05-31
120
问题
设f(x)在(a,b)内可导,且
x
0
∈(a,b)使得f’(x)
又f(x
0
)>0(<0),
(如图4.13),求证:f(x)在(a,b)恰有两个零点.
选项
答案
由[*]x
1
∈(a,x
0
)使f(x
1
)<0,[*]x
2
∈(x
0
,b)使f(x
2
)<0,则f(x)在(x
1
,x
0
)与(x
0
,x
2
)内各存在一个零点. 因f’(x)>0([*]x∈(a,x
0
)),从而f(x)在(a,x
1
)单调增加;f’(x)<0([*]x∈(x
0
,b)),从而f(x)在(x
0
,b)单调减少.因此,f(x)在(a,x
0
),(x
0
,b)内分别存在唯一零点,即在(a,b)内恰有两个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2rt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设M=∫-π/2π/2sinx/(1+x2)cos4xdx,N=∫-π/2π/2(sin3x-t-cos4x)dx,P=∫-π/2π/2(x2sin3x-cos4x)dx,则有().
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
设f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,证明:∫01f2(x)dx≤1/2∫01f’2(x)dx.
[*]
3
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
下列广义积分发散的是[].
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().
随机试题
排球正面上手发球时,手的触球部位应是()。
男,23岁,右耳流脓十余年,右外耳道流脓,鼓膜穿孔,CT检查如图,最可能的诊断是
下列不属于承包人义务的是()。
下列有关空调器具电气防火要求及技术措施,错误的是()。
资本市场中,纵坐标是总期望报酬率、横坐标是总标准差,根据:总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险利率,总标准差=Q×风险组合的标准差,可知()。Ⅰ.当Q=1时,总期望报酬率=风险组合的期望报酬率,总标准差>风险组合的标准差Ⅱ
内幕交易是指证券交易内幕信息的知情人和非法获取内幕信息的人利用内幕信息从事证券交易活动。()
有守恒、思维可逆并达到了去自我中心是皮亚杰认知发展阶段的()。
Thepassagetellsusthatcats______.
资产
Theycallthemthenewbreadearners.Theyarewomen,andtheyaresettotakeover.Womenarebeginningtorise【1】totheto
最新回复
(
0
)