首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(a,b)内可导,且x0∈(a,b)使得f’(x)又f(x0)>0(<0),(如图4.13),求证:f(x)在(a,b)恰有两个零点.
设f(x)在(a,b)内可导,且x0∈(a,b)使得f’(x)又f(x0)>0(<0),(如图4.13),求证:f(x)在(a,b)恰有两个零点.
admin
2017-05-31
115
问题
设f(x)在(a,b)内可导,且
x
0
∈(a,b)使得f’(x)
又f(x
0
)>0(<0),
(如图4.13),求证:f(x)在(a,b)恰有两个零点.
选项
答案
由[*]x
1
∈(a,x
0
)使f(x
1
)<0,[*]x
2
∈(x
0
,b)使f(x
2
)<0,则f(x)在(x
1
,x
0
)与(x
0
,x
2
)内各存在一个零点. 因f’(x)>0([*]x∈(a,x
0
)),从而f(x)在(a,x
1
)单调增加;f’(x)<0([*]x∈(x
0
,b)),从而f(x)在(x
0
,b)单调减少.因此,f(x)在(a,x
0
),(x
0
,b)内分别存在唯一零点,即在(a,b)内恰有两个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2rt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设f(a)=f(b)=0,l∫abf2(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b].求∫abxf(x)f’(x)dx;证明:∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥1/4.
设φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt,求φ’(x).
设z=f(t2,sint),其中f二阶连续可偏导,则d2z/dt2=________.
设f(x)=2|x-a|(其中a为常数),求fˊ(x).
验证函数yx=C1+C12x是差分方程yx+2-3yx+1+yx=0的解,并求y。=1,y1=3时方程的特解.
证明显然,f(x)是一个关于x的二次多项式,在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且[*]故由罗尔定理知,存在ξ∈(0,1),使f’(ξ)=0.
(1987年)求∫01χarcsinχdχ.
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为V,海水的比重为ρ,仪器所受阻力与下沉速度
设z=f(x,y)满足,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:(Ⅰ);(Ⅱ)y=y(z,x).
随机试题
末次月经为2017年7月26日,预产期应该是()
()是指事故的发生是由于自然原因(包括不可抗力)或者人为破坏造成的,与生产经营单位或对安全生产有关事项负有审批和监督职责的行政部门的安全生产管理无关。
根据《注册造价师管理办法》,以欺骗手段取得造价工程师注册被撤销的,()年内不得再次申请注册。
推土机、挖掘机、装载机等夜间施工场地作业时,噪声限值为()。
下列错误中,能够通过试算平衡检查出来的有()。
下面对于证券公司缴纳的证券投资者保护基金的说法不正确的是()。
对影响学生学习的因素可作多种分类。一般认为,动机因素是()。
在微型计算机中,应用最普遍的大容量存储器是( )。
EconomicReforminChinaMoreUSsinologistshaveexpressedconfidenceinChina’seconomicreformandtheprospectsforChina
WhathappenedinAlgeriaTuesday?_____Whoareallowedtocometodiscussthesituation?______
最新回复
(
0
)