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  3. 刘易斯、汤丹逊、萨利三人被哈佛大学、加利福尼亚大学和麻省理工学院录取。关于他们分别被哪个学校录取的，邻居们作了如下的猜测： 邻居甲猜：刘易斯被加利福尼亚大学录取，萨利被麻省理工学院录取。 邻居乙猜：刘易斯被麻省理工学院录取，汤丹逊被加利福尼

刘易斯、汤丹逊、萨利三人被哈佛大学、加利福尼亚大学和麻省理工学院录取。关于他们分别被哪个学校录取的，邻居们作了如下的猜测： 邻居甲猜：刘易斯被加利福尼亚大学录取，萨利被麻省理工学院录取。 邻居乙猜：刘易斯被麻省理工学院录取，汤丹逊被加利福尼

admin2016-07-21  46
问题 刘易斯、汤丹逊、萨利三人被哈佛大学、加利福尼亚大学和麻省理工学院录取。关于他们分别被哪个学校录取的，邻居们作了如下的猜测：
    邻居甲猜：刘易斯被加利福尼亚大学录取，萨利被麻省理工学院录取。
    邻居乙猜：刘易斯被麻省理工学院录取，汤丹逊被加利福尼亚大学录取。
    邻居丙猜：刘易斯被哈佛大学录取，萨利被加利福尼亚大学录取。
    结果，邻居们的猜测各对了一半。
    那么，他们的录取情况是：
选项 A、刘易斯、汤丹逊、萨利分别被哈佛大学、加利福尼亚大学和麻省理工学院录取。
B、刘易斯、汤丹逊、萨利分别被加利福尼亚大学、麻省理工学院和哈佛大学录取。
C、刘易斯、汤丹逊、萨利分别被麻省理工学院、加利福尼亚大学和哈佛大学录取。
D、刘易斯、汤丹逊、萨利分别被哈佛大学、麻省理工学院和加利福尼亚大学录取。
E、刘易斯、汤丹逊、萨利分别被麻省理工学院、哈佛大学和加利福尼亚大学录取。
答案A
解析 用代入排除法。
　　先假设邻居甲的前半句话“刘易斯被加利福尼亚大学录取”为真，由甲的前半句话真，可知乙的后半句话“汤丹逊被加利福尼亚大学录取”为假，则乙的前半句话“刘易斯被麻省理工学院录取”为真；从乙的前半句话为真，可知邻居丙的前半句话“刘易斯被哈佛大学录取”为假。又由甲的前半句话为真，可知丙的后半句话“萨利被加利福尼亚大学录取”为假，这样丙的猜测都为假，与题意不合，所以，甲的前半句话不能为真，为真的是他的后半句话“萨利被麻省理工学院录取”。从甲的后半句话为真，可知乙的前半句话“刘易斯被麻省理工学院录取”为假，那么，乙的后半句话“汤丹逊被加利福尼亚大学录取”为真；从乙的后半句话为真，可知丙的后半句话“萨利被加利福尼亚大学录取”为假，那么，他的前半句话“刘易斯被哈佛大学录取”为真。这里采用的是反证法。
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