某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图)，截面的面积为5m2，问底宽x为多少时才能使截面的周长最小，从而使建造时所用的材料最省?

admin2021-08-18 20

问题某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图)，截面的面积为5m²，问底宽x为多少时才能使截面的周长最小，从而使建造时所用的材料最省?

选项

答案设矩形高为h，截面的周长为5，则[*]．于是[*]．令S’＝0，得唯一驻点[*]．因为[*]，所以[*]为极小值点，同时也是最小值点．因此底宽为[*]时所用的材料最省．

解析

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数学

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