2. 公务员
  3. 已知等差数列{an}，a2、a6是方程χ2－4χ－12＝0的两个根，则a3＋a7＝_______．

已知等差数列{an}，a2、a6是方程χ2－4χ－12＝0的两个根，则a3＋a7＝_______．

admin2015-12-09  56
问题 已知等差数列{an}，a2、a6是方程χ2－4χ－12＝0的两个根，则a3＋a7＝_______．
选项
答案0或8
解析 解方程χ2－4χ－12＝0得，χ1＝6，χ2＝－2，①若a2＝－2，a6＝6，则a6－a2＝4d＝6﹁(－2)＝8，即d＝2，所以a3＋a7＝(a2＋d)＋(a6＋d)＝－2＋2＋6＋2＝8；②若a2＝6，a6＝－2，则a6－a2＝4d＝－2－6＝－8，即d＝－2，所以a3＋a7＝(a2＋d)＋(a6＋d)＝6＋(－2)＋(－2)＋(－2)＝0．
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