已知等差数列{an}，a2、a6是方程χ2－4χ－12＝0的两个根，则a3＋a7＝_______．

admin2015-12-09 31

问题已知等差数列{a_n}，a₂、a₆是方程χ²－4χ－12＝0的两个根，则a₃＋a₇＝_______．

选项

答案0或8

解析解方程χ²－4χ－12＝0得，χ₁＝6，χ₂＝－2，①若a₂＝－2，a₆＝6，则a₆－a₂＝4d＝6﹁(－2)＝8，即d＝2，所以a₃＋a₇＝(a₂＋d)＋(a₆＋d)＝－2＋2＋6＋2＝8；②若a₂＝6，a₆＝－2，则a₆－a₂＝4d＝－2－6＝－8，即d＝－2，所以a₃＋a₇＝(a₂＋d)＋(a₆＋d)＝6＋(－2)＋(－2)＋(－2)＝0．

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