2. 考研
  3. 设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．

设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．

admin2016-10-24  26
问题 设A，B为n阶可逆矩阵，则(     )．
选项 A、存在可逆矩阵P1，P2，使得P1一1AP1，P2一1BP2为对角矩阵
B、存在正交矩阵Q1，Q2，使得Q1TAQ1，Q2TBQ2为对角矩阵
C、存在可逆矩阵P，使得P一1(A+B)P为对角矩阵
D、存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B
答案D
解析 因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D)．
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考研数学三

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