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现有K个人在某大楼的一层进入电梯,该楼共n+1层.电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再人电梯).现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立,求电梯停止次数的平均值.
现有K个人在某大楼的一层进入电梯,该楼共n+1层.电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再人电梯).现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立,求电梯停止次数的平均值.
admin
2018-07-30
63
问题
现有K个人在某大楼的一层进入电梯,该楼共n+1层.电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再人电梯).现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立,求电梯停止次数的平均值.
选项
答案
记X
i
=[*],则 [*] 而X=[*]X
i
为电梯停的次数,故知平均停的次数为EX=[*].
解析
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考研数学三
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