已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，其顶点为K，若S△AKB=1，则b与c的关系式为( )。

admin2023-02-21 90

问题已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，其顶点为K，若S_△AKB=1，则b与c的关系式为( )。

选项 A、b²-4c=4
B、b²+4c=4
C、b²-4c=-4
D、b²+4c=-4
E、b²-4c=1

答案A

解析韦达定理问题
△AKB的底为AB，即两根之差的绝对值，AB=|x₁-x₂|=

．由韦达定理可知，

；高为顶点纵坐标的绝对值，即

，则由题干得
S_△AKB=

化简，得b²-4c=4。

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