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方程x3+2x2一x一2=0在[一3,2]上 ( )
方程x3+2x2一x一2=0在[一3,2]上 ( )
admin
2016-07-25
17
问题
方程x
3
+2x
2
一x一2=0在[一3,2]上 ( )
选项
A、至少有1个实根
B、无实根
C、有1个实根
D、有2个实根
答案
A
解析
给出的是一元三次方程,不易求解,转化为分析函数极值问题.令f(x)=x
3
+2x
2
一x一2,则f’(x)=3x
2
+4x一1;令f’(x)=0,得
故在(一3,x)上,f’(x)>0,f(x)增;在(x
1
,x
2
)上,f’(x)<0,f(x)减;在(x
2
,2)上,f’(x)>0,f(x)增.又f(一3)<0,f(x
1
)>0,f(x
2
)<0,f(2)>0,故可得f(x)的图像大致如下.如此看出f(x)=0在[一3,2]上有3个实根.
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高等数学二题库成考专升本分类
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高等数学二
成考专升本
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