求z=2x+y在区域D：x2+≤1上的最大值与最小值．

admin2016-10-26 7

问题求z=2x+y在区域D：x²+

≤1上的最大值与最小值．

选项

答案令F(x，y，λ)=2x+y+λ(x²+[*]一1)，解方程组 [*] 由①，②得y=2x，代入③得 x=[*] 相应地[*] 因为z在D存在最大、最小值[*]z在D的最大值为[*]，最小值为[*]

解析因z=2x+y在D内无驻点

z在D的最值于D的边界上达到，故归结为求z=2x+y在条件x²+

－1=0下的最大值与最小值．

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考研数学一

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曲面(z－a)ψ(x)＋(z－b)φ(y)＝0与x2＋y2＝1，z＝0所围立体的体积V＝________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．
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