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admin
2009-03-19
25
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解析
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考研数学一
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若函数f(x)在(一∞,+∞)内满足关系式f’(x)=f(x),且f(0)=1,证明:f(x)=ex.
设A=3个线性无关的特征向量,求χ与y满足的关系.
设A为3阶矩阵,3维列向量α,Aα,A2α线性无关,且满足3Aα-2A2α-A3α=0,令矩阵P=[α,Aα,A2α],(1)求矩阵B,使AP=PB;(2)证明A相似于对角矩阵.
设f(x)=求f(x)的极值.
求
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,...,n),任取ki﹥0(i=1,2,....n),证明:存在ε∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+...knf(xn)=(k1+k2+...+kn)f(ε).
设曲线f(x)=en在点(1,1)处的切线与z轴的交点为(xn,0),计算f(xn)。
求下列极限f(χ):
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为,求此二次型。
设z=yf(χ2-y2),其中f可导,证明:.
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Whereareeachofthetwospeakersfrompossibly?
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