2. 考研
  3. 设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为，则△AOB的面积S的最小值为( )．

设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为，则△AOB的面积S的最小值为( )．

admin2013-12-27  45
问题 设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为，则△AOB的面积S的最小值为(    )．
选项 A、1
B、
C、3
D、4
E、2
答案C
解析 由坐标原点O到直线l的距离为，可得，化简可得m2+n2=令x=0，可得，令y=0，可得，故△AOB的面积当且仅当｜m｜=｜n｜=时，取等号．
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管理类联考综合能力

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