设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为，则△AOB的面积S的最小值为( )．

admin2013-12-27 49

问题设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为

，则△AOB的面积S的最小值为( )．

选项 A、1
B、

C、3
D、4
E、2

答案C

解析由坐标原点O到直线l的距离为

，可得

，化简可得m²+n²=

令x=0，可得

，令y=0，可得

，故△AOB的面积

当且仅当｜m｜=｜n｜=

时，取等号．

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