2. 公务员
  3. 在等差数列{an}中，a2＝19，a5＝13． (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设an的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn最大?并求出Sn的最大值．

在等差数列{an}中，a2＝19，a5＝13． (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设an的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn最大?并求出Sn的最大值．

admin2015-11-09  79
问题 在等差数列{an}中，a2＝19，a5＝13．
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
    (Ⅱ)设an的前n项和为Sn，当n为何值时，Sn最大?并求出Sn的最大值．
选项
答案(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，则a5－a2＝3d＝－6，得d＝－2． 又因为a1＝a2－d＝19－(－2)＝21，所以an＝a1＋(n－1)d－21－2(n－1)＝－2n＋23． (Ⅱ)等差数列{an}前n项的和S＝na1＋[*]×(－2)＝－n2＋22n＝－(n－11)2＋121， 则当n＝11时，Sn取得最大值，最大值为121．
解析
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