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  3. 微分方程y’’+2y’+y=0的通解为 ( )

微分方程y’’+2y’+y=0的通解为 ( )

admin2013-12-11  25
问题 微分方程y’’+2y’+y=0的通解为    (    )
选项 A、C1e-x+C2ex
B、C1+C2e-x
C、C1e-x+C2e-x
D、(C1+C2x)e-x
答案D
解析 原微分方程的特征方程为r2+2r+1=0，即(r+1)2=0，解得r1=r2=-1．所以原微分方程的通解为y=(C1+C2x)e-x，选D.
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