设1≤a＜b，函数f(χ)＝χln2χ，求证f(χ)满足不等式 (Ⅰ)0＜f〞(χ)＜2(χ＞1)． (Ⅱ)f(χ)＋f(b)－2f(b－a)2．

admin2017-11-21 18

问题设1≤a＜b，函数f(χ)＝χln²χ，求证f(χ)满足不等式
(Ⅰ)0＜f〞(χ)＜2(χ＞1)．
(Ⅱ)f(χ)＋f(b)－2f

(b－a)²．

选项

答案(I)求出 f′(χ)＝ln²χ＋2lnχ，f〞(χ)＝[*]＞0(χ≥1)， f⁽³⁾(χ)＝－[*]＜0(χ＞1)，f⁽³⁾(1)＝0 [*]f〞(χ)在[1，＋∞)单调下降[*]f〞(χ)＜f〞(1)＝2(χ＞1)． (Ⅱ) 用泰勒公式．在χ₀＝[*]处展开，有 [*] 分别取被展开点χ＝a，b，得 [*] ①+②得 [*] 由题(Ⅰ)，f〞(χ)＜2(χ＞1)[*]f〞(ξ₁)＋f〞(ξ₂)＜4[*] f(a)＋f(b)－[*](b－a)²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/34bD777K

考研数学二

相关试题推荐

占地球大气的组成成分99．96%的是以下哪些气体?()
庄稼的敌人，给植物的生命以严重的威胁，给农业生产带来了莫大的灾害和损失。第一批敌人，是杂草。杂草是植物界的殖民主义者，它侵占庄稼的土地，掠夺走养料和水分，并且给农作物的收割造成巨大的困难。庄稼在它的生命旅途中，要和六十种以上的杂草进行斗
价格歧视：指实质上是一种价格差异，通常是商品或服务的提供者在同一时间向不同的接受者提供相同等级相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是()。
当下，电视节目主打媒体融合和多终端传播的概念并不新鲜，只要在不同终端进行内容投放的节目都自称是媒体融合。技术拓展了媒体类型和渠道，真正的媒体融合要借鉴互联网的用户思维，要以不同渠道用户的多层次的“真实需求”为导向定制内容，与用户之间形成相互分享信息关系。形
在古典农业社会中，人的乡愁和城市没有太大关系。彼时的乡愁大抵是怀才不遇的流荡，以及战争带来的______和乡土难返。而现在，大多数“乡愁感慨”是具有城市生活经历的人发出的，他们发愁的是城市“工作好不好找，房子买不买得起”等等。过去随时可以返回的家乡，正逐渐
社会主义市场经济条件下按劳分配的主体是()。
甲、乙、丙三人一共有525张积分卡，甲卡数的2倍和乙的一样多，丙的卡数比甲多25％，乙有多少张积分卡?
区间估计()
区间估计依据的原理是()
设函数，数列{xn}满足0＜x1＜1且xn+1=f(xn)。(Ⅰ)证明f(x)在(-1，1)上有且只有一个零点；(Ⅱ)数列{xn}是否收敛，若收敛，求出极限；若不收敛，请说明理由。

随机试题

清肺热，养肺阴宜用益胃阴，滋肾阴，清虚热宜用
食品市场准入标志表明产品符合质量安全基本要求，属于质量标志。
表示疾病流行强度的术语包括
症状出现之前肝性脑病的早期检测方法是
“(　　)是通过各相关领域的协作，对所研究对象的功能与费用进行系统分析，不断创新，旨在提高所研究对象价值的思想方法和管理技术”(国家标准GB8223—87)，其中价值是研究对象的功能与费用(成本)的比值。
某建设项目建设投资额(不含建设期利息)为5000万元，投产前项目贷款利息总和为300万元，建成投产后维持生产所占用的全部周转资金1000万元，年平均税息前利润为500万元，该项目的总投资收益率约为(　　)。
在利用上加法进行目标利润预算时，如果以股本为基础按一定百分比计算分配股利时，只能这么计算净利润：净利润一本年新增留存收益+股利分配额。()
若x、y和z均是int型变量，则执行下面表达式后的x值为【】。x=(y=4)+(z=3)
Fourscoreandsevenyearsagoourfathersbroughtforthonthiscontinent,anewnation,conceivedinLiberty,anddedicatedto
Whiletheworld’sflufightershaveconcentratedoncounteringtheH1N1swineflu,birdfluH5N1hasquietlycontinuedtotakei

最新回复(0)

设1≤a＜b，函数f(χ)＝χln2χ，求证f(χ)满足不等式 (Ⅰ)0＜f〞(χ)＜2(χ＞1)． (Ⅱ)f(χ)＋f(b)－2f(b－a)2．

考研数学二

占地球大气的组成成分99．96%的是以下哪些气体?()

价格歧视：指实质上是一种价格差异，通常是商品或服务的提供者在同一时间向不同的接受者提供相同等级相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是()。

社会主义市场经济条件下按劳分配的主体是()。

甲、乙、丙三人一共有525张积分卡，甲卡数的2倍和乙的一样多，丙的卡数比甲多25％，乙有多少张积分卡?

区间估计()

区间估计依据的原理是()

设函数，数列{xn}满足0＜x1＜1且xn+1=f(xn)。(Ⅰ)证明f(x)在(-1，1)上有且只有一个零点；(Ⅱ)数列{xn}是否收敛，若收敛，求出极限；若不收敛，请说明理由。

清肺热，养肺阴宜用益胃阴，滋肾阴，清虚热宜用

食品市场准入标志表明产品符合质量安全基本要求，属于质量标志。

表示疾病流行强度的术语包括

症状出现之前肝性脑病的早期检测方法是

“( )是通过各相关领域的协作，对所研究对象的功能与费用进行系统分析，不断创新，旨在提高所研究对象价值的思想方法和管理技术”(国家标准GB8223—87)，其中价值是研究对象的功能与费用(成本)的比值。

某建设项目建设投资额(不含建设期利息)为5000万元，投产前项目贷款利息总和为300万元，建成投产后维持生产所占用的全部周转资金1000万元，年平均税息前利润为500万元，该项目的总投资收益率约为( )。

在利用上加法进行目标利润预算时，如果以股本为基础按一定百分比计算分配股利时，只能这么计算净利润：净利润一本年新增留存收益+股利分配额。()

若x、y和z均是int型变量，则执行下面表达式后的x值为【】。x=(y=4)+(z=3)

Fourscoreandsevenyearsagoourfathersbroughtforthonthiscontinent,anewnation,conceivedinLiberty,anddedicatedto

Whiletheworld’sflufightershaveconcentratedoncounteringtheH1N1swineflu,birdfluH5N1hasquietlycontinuedtotakei

“(　　)是通过各相关领域的协作，对所研究对象的功能与费用进行系统分析，不断创新，旨在提高所研究对象价值的思想方法和管理技术”(国家标准GB8223—87)，其中价值是研究对象的功能与费用(成本)的比值。

某建设项目建设投资额(不含建设期利息)为5000万元，投产前项目贷款利息总和为300万元，建成投产后维持生产所占用的全部周转资金1000万元，年平均税息前利润为500万元，该项目的总投资收益率约为(　　)。