首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(χ)在(0,+∞)内可导,f(χ)>0,,且 (Ⅰ)求f(χ); (Ⅱ)定义数列χn=∫0nπf(t)dt,证明数列{χn}收敛.
设函数f(χ)在(0,+∞)内可导,f(χ)>0,,且 (Ⅰ)求f(χ); (Ⅱ)定义数列χn=∫0nπf(t)dt,证明数列{χn}收敛.
admin
2017-11-21
28
问题
设函数f(χ)在(0,+∞)内可导,f(χ)>0,
,且
(Ⅰ)求f(χ);
(Ⅱ)定义数列χ
n
=∫
0
nπ
f(t)dt,证明数列{χ
n
}收敛.
选项
答案
(Ⅰ)题设中等式左端的极限为1
∞
型,先转化成 [*] 由导数的定义及复合函数求导法得 [*] 积分得lnf(χ)=[*]=lnsin
2
χ-lnχ
2
+C
1
,即 f(χ)=[*],χ∈(0,+∞). 由[*]得C=1. 因此f(χ)=[*]. (Ⅱ)χ
n
=[*] 记F(χ)=[*]在(0,+∞)[*]χ
n
=F(nπ)是单调上升的.又 [*] 于是χ
n
有界. 因此{χ
n
}单调有界,{χ
n
}必收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z4bD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
近几年,我国大陆房地产业迅速升温,很多人节衣缩食只为购买一套住房;但也有人不愿意将大半生的积蓄耗在房子上,声称人不能为一套房子而活着。下列哪项判断为最不可能推出的结论?()
2011年江苏省各级卫生部门在省委、省政府的领导下,紧紧围绕富民强省、“两个率先”目标,全面落实科学发展观,重点加强基层、基础工作,大力发展农村卫生、公共卫生、社区卫生,全面推进中医药、卫生监督和科技人才建设和卫生行风建设,各项工作都取得稳步发展。现将20
下列关于我国2003年粮食产量的说法正确的是( )我国2006年全社会固定资产投资增速比房地产开发投资增速( )
对具有相同纳税能力的纳税人,不分经济成分、经济形式和经营方式,实行统一税收政策,征收相同的税收。这样征税所体现的税收公平称为()公平。
一个等差数列的第1项是2001前7项的和为10500,那么这个数列的第10项是多少?
某便民市集上有3个人售卖自种西瓜,三个人卖出的西瓜的单价成等差数列,但收人一样,已知如果每个人能多卖出120千克西瓜,收入最多的能增加30%,最少的能增加20%,问三人原来共卖出多少千克西瓜?()
《合同法》第68条规定:“应当先履行债务的当事人,有确切证据证明对方有下列情形之一的,可以中止履行:……”民法理论称此种权利为()。
位于上半平面的上凹曲线y=y(χ)过点(0,2)。在该点处的切线水平,曲线上任一点(χ,y)处的曲率与及1+y′2之成反比,比例系数为k=,求y=y(χ).
(Ⅰ)设f(x),g(x)在(a,b)可微,g(x)≠0,且,求证:存在常数C,使得f(x)=Cg(x)(∈(a,b));(Ⅱ)设f(x)在(—∞,+∞)二阶可导,且f(x)≤0,f"(x)≥0(x∈(—∞,+∞)).求证:f(x)为常数(x∈(—∞,+
极限=_________.
随机试题
(2014年)德国甲公司与中国乙公司签订许可使用合同,授权乙公司在英国使用甲公司在英国获批的某项专利。后因相关纠纷诉诸中国法院。关于该案的法律适用,下列哪些选项是正确的?()
会计法律制度是会计职业道德的最低要求。()
交易指令在基金公司内部执行情况中,说法错误的是()。
境外上市外资股以()标明面值,采取记名股票的形式发行。
行政复议听证人员不得少于2人,第三人不参加听证的,听证不得举行。()
吉林省柳河、梅河口等县市部分乡镇专门围绕国道、乡道修建“路边政绩”工程,且互相攀比,花样翻新。某村镇沿303国道矗立着统一规格的特制玉米仓,远远望去非常“壮观”,可一进村子就“真相大白”了,从第二排往后的农户家里仍是普通的木制玉米仓。而另一个村子响应镇里号
依照我国宪法的规定,下列哪项领导人由全国人民代表大会选举产生?()
(Whom)(doyouthink)isthe(most)popularsportsstar(at)themoment?
A、Toknowhowmanyextramedicalstaffareneeded.B、Toclarifytheresponsibilityofgovernment.C、Tofindoutwhatpeoplereal
Thefarmer______hishorseforthenightattheonlystableintown.
最新回复
(
0
)