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设随机变量X的概率密度为 f(x)= 对X作两次独立观察,设两次的观察值为X1,X2,令 (I)求常数口及P{X1<0,X2>1); (Ⅱ)求(y1,y2)的联合分布.
设随机变量X的概率密度为 f(x)= 对X作两次独立观察,设两次的观察值为X1,X2,令 (I)求常数口及P{X1<0,X2>1); (Ⅱ)求(y1,y2)的联合分布.
admin
2016-03-26
62
问题
设随机变量X的概率密度为
f(x)=
对X作两次独立观察,设两次的观察值为X
1
,X
2
,令
(I)求常数口及P{X
1
<0,X
2
>1);
(Ⅱ)求(y
1
,y
2
)的联合分布.
选项
答案
(I)由1=[*],得a=[*], 因为X
1
,X
2
相互独立,所以P{x
1
<0,X
2
>1}一P{X
1
<0}P{X
2
>1}, 注意到f(x)为偶函数,所以P{X
1
<0}=[*],于是 P{X
1
<0,X
2
>1)=[*]p{X
2
>1)=[*]. (Ⅱ)(Y
1
,Y
2
)可能的取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1) P{Y
1
=0,Y
2
=0}=P{X
1
>1,X
2
>1}=P{X
1
>1}P{X
2
>1}=[*], P{Y
1
=0,Y
2
=1}=P{X
1
≤1,X
2
>1} =P{X
1
≤1).P{X
2
>1) =[*1556]arctane(1—[*]arctahe)=P{Y
1
=1,Y
2
=0}, P{Y
1
=1,Y
2
=1)=P{X
1
≤1,X
1
≤1}=P{X
1
≤1}P{X
2
≤1)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/36T4777K
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考研数学三
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