已知矩阵A=。求A99；

admin2018-04-12 82

问题已知矩阵A=

。
求A⁹⁹；

选项

答案矩阵A的特征多项式为｜λE－A｜=[*]=λ(λ+1)(λ+2)，则A的特征值为λ₁=一1，λ₂=一2，λ₃=0。解线性方程组(λ_iE—A)x=0(i=1，2，3)可得特征值λ₁=一1，λ₂=一2，λ₃=0对应的特征向量分别为 α₁=(1，1，0)^T，α₂=(1，2，0)^T，α₃=(3，2，2)^T，令P=(α₁，α₂，α₃)，则P^－1AP=[*]，所以 A⁹⁹=[*]。

解析求出矩阵A的相似对角化矩阵

，则A⁹⁹=

，以此简化计算。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Dk4777K

考研数学二

相关试题推荐

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
证明：
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
求微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解y.
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

随机试题

刚性支承是指机械的主激频率()的支承。
患者，女，70岁。患咳喘病20年，今春发作，喘咳气逆，咯痰不爽，胸闷如塞，厌食寡语，神志恍惚，嗜睡，肢体抽搐，舌暗红苔白腻，脉滑数。其治法是
A.卡那霉繁B.对氨基水杨酸C.利福平D.异烟肼E.乙胺丁醇
没有代理权而以代理人的名义在票据上签章的，应当如何承担票据责任?()。
“PLSOFFER600MTGROUNDNUTS2012CROPCIFC5％TOKYODIRECTSTEAMERINDICATINGPYMTTERMSEARLIESTSHIPMENT”，上述内容是贸易磋商中的发盘环节。(
有关属人管辖原则的表述，下列说法正确的是(　　)。
法国人谈起中国人心目中的法国文学，总忍不住用一种轻蔑的口吻说：“你们喜欢《茶花女》。”在法国人眼里，喜欢大仲马还算有些品味，毕竟他有一部《基督山伯爵》，有《三个火枪手》，小仲马有什么呢?只不过写了一个交际花而已。法国文学是法国人的骄傲，在世界文学中有着举足
利他行为，有利于其他个体存活和生殖而不利于自身存活和生殖的行为，这种行为在自然界普遍存在。可用广义适合度和亲缘选择加以解释。根据上述定义，下列属于利他行为的是：
某单位要从100名报名者中挑选出20名献血者进行体检。最不可能被挑选上的是1993年以来已经献过血，或是1995年以来在献血体检中不合格的人。如果上述断定是真的，那么以下哪项所言及的报名者最有可能被选上?
Bytheendofnextmonthhe___________everythinginschool.

最新回复(0)

已知矩阵A=。 求A99；

考研数学二

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

证明：

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

求微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解y.

已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

刚性支承是指机械的主激频率()的支承。

患者，女，70岁。患咳喘病20年，今春发作，喘咳气逆，咯痰不爽，胸闷如塞，厌食寡语，神志恍惚，嗜睡，肢体抽搐，舌暗红苔白腻，脉滑数。其治法是

A.卡那霉繁B.对氨基水杨酸C.利福平D.异烟肼E.乙胺丁醇

没有代理权而以代理人的名义在票据上签章的，应当如何承担票据责任?()。

“PLSOFFER600MTGROUNDNUTS2012CROPCIFC5％TOKYODIRECTSTEAMERINDICATINGPYMTTERMSEARLIESTSHIPMENT”，上述内容是贸易磋商中的发盘环节。(

有关属人管辖原则的表述，下列说法正确的是( )。

利他行为，有利于其他个体存活和生殖而不利于自身存活和生殖的行为，这种行为在自然界普遍存在。可用广义适合度和亲缘选择加以解释。根据上述定义，下列属于利他行为的是：

某单位要从100名报名者中挑选出20名献血者进行体检。最不可能被挑选上的是1993年以来已经献过血，或是1995年以来在献血体检中不合格的人。如果上述断定是真的，那么以下哪项所言及的报名者最有可能被选上?

Bytheendofnextmonthhe___________everythinginschool.

已知矩阵A=。求A99；

有关属人管辖原则的表述，下列说法正确的是(　　)。