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考研
判断级数的绝对收敛性和条件收敛性.
判断级数的绝对收敛性和条件收敛性.
admin
2022-07-21
119
问题
判断级数
的绝对收敛性和条件收敛性.
选项
答案
[*] 易知,当0<a≤1时,f’(x)<0,故f(x)在(0,+∞)上递减;当a>1时,则在x充分大时有f’(x)>0,故f(x)递增.注意到当0<a≤1时,[*]在0<a≤1时收敛,在a>1时发散. 下面讨论绝对收敛性.在0<a<1时,由于 [*] 故根据比值审敛法,原级数绝对收敛. [*] 故当p>1时,原级数绝对收敛,当p≤1时,原级数条件收敛.
解析
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考研数学二
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