判断级数的绝对收敛性和条件收敛性.

admin2022-07-21  50

问题 判断级数的绝对收敛性和条件收敛性.

选项

答案[*] 易知,当0<a≤1时,f’(x)<0,故f(x)在(0,+∞)上递减;当a>1时,则在x充分大时有f’(x)>0,故f(x)递增.注意到当0<a≤1时,[*]在0<a≤1时收敛,在a>1时发散. 下面讨论绝对收敛性.在0<a<1时,由于 [*] 故根据比值审敛法,原级数绝对收敛. [*] 故当p>1时,原级数绝对收敛,当p≤1时,原级数条件收敛.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Gf4777K
0

最新回复(0)