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求f(x)=的连续区间,间断点,并判别间断点的类型。
求f(x)=的连续区间,间断点,并判别间断点的类型。
admin
2021-06-04
57
问题
求f(x)=
的连续区间,间断点,并判别间断点的类型。
选项
答案
f(x)无定义的点是使1-x=0和1-[*]=0的点,即x=1和x=0,所以f(x)的连续区间为(-∞,0)(0,1)(1,+∞)。 当x→0
+
时,1-[*]→0,所以[*]=-∞,所以x=0是无穷间断点; 当x→1
-1
时,[*]→+∞,1-[*]→-∞,所以f(1
-1
)=0; 当x→1
+
时,[*]→-∞,1-[*]→1,所以f(1
+
)=1,所以x=1是跳跃间断点。
解析
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