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曲线C：x2+y2+2x+4y一3=0上与直线x+y+1=0的距离等于的点有[ ]个．
曲线C：x2+y2+2x+4y一3=0上与直线x+y+1=0的距离等于的点有[ ]个．
admin
2016-03-01
31
问题
曲线C：x
2
+y
2
+2x+4y一3=0上与直线x+y+1=0的距离等于
的点有[ ]个．
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
C的方程写成(x+1)
2
+(y+2)
2
=(
)
2
，即C是以(一1，一2)为圆心，半径为
的圆．圆心到直线l：x+y+1=0的距离d=
．这正好等于圆C半径的一半，所以过圆心作平行于l的直线，与圆交于两点A，B．再过圆心作垂直l的直线，与圆的交点之一及点A，B到l的距离都是
(见图)．
故选(C)．
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