一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法?

admin2019-06-03 36

问题一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法?

选项 A、8
B、16
C、24
D、32

答案A

解析

如图所示，从A点出发沿八面体的棱移动到达B位置。在移动过程中，题目要求遵守两个条件。
条件1，任何顶点最多到达1次；
条件2，全程必须走过所有8个面的至少1条边。
从A点出发共有4条路径(A→1，A→2，A→3，A→4)，任选一条路径A→1进行分析。
点A到点1，直线A1属于平面A14和A12。遵照条件2，从点1出发有2条路径选择(1→2，1→4)，任选一条路径1→2进行分析。
点1到点2，直线12属于平面A12和B12。遵照条件1、2，从点2出发只有一条路径选择2→3。
点2到点3，直线23属于平面A23和B23。遵照条件1、2，从点3出发只有一条路径选择，即3→4。
点3到点4，直线34属于平面A34和B34。遵照条件1、2，从点4出发可直接到达点B。点4到点B，直线4B属于平面B14和B34，此时走过所有8个面的至少1条边。
综上所述，该条路径A→1→2→3→4→B，符合条件1、2。且从点2开始，以后每条路径都具有唯一性。则从点A到点B共有4×2=8种不同的走法。

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一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法?

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相对剥夺感是指人们在与那些既和自己地位相近，又不完全等同于自己的人或群体做比较时，由价值期待和价值能力不一致的认知所产生的一种心理状态。根据上述定义，下列属于相对剥夺感的是：

根据以下资料，回答问题。全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22．44％：平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100．78万元。2007年全国共签订技术开发合同73

披术创新工作决策阶段的主要工作有：调研、可行性论证、编制科研计划和签订合同。()

Studentswillneed【21】alloftheirlanguageskillsinorder【22】understandthereadingselectionsinReader’sChoice.Thebookco

A．葶苈子B．杏仁C．白芥子D．黄药子E．苏子能止咳平喘，润肠通便，但有小毒的药物是

直角刚杆OAB在图445示瞬时角速度ω=2rad／s，角加速度α=5rad／s2，若OA=40cm，AB=30cm，则B点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为()。

检验批的质量由施工单位组织自检合格后应报()。

下列哪一项是屠美如对儿童绘画分期不同于陈鹤琴的分期？()

检验假设的方法有_与_两种。

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则()．

A:There’sagoodfinetonight.【11】.B:I’msorry.Ihalefilms.A:Well.【12】B:Sorry.Idon’tlikeTV.either.I

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