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设f′χ(χ0,y0),f′y(χ0,y0)都存在,则( ).
设f′χ(χ0,y0),f′y(χ0,y0)都存在,则( ).
admin
2017-09-15
42
问题
设f′
χ
(χ
0
,y
0
),f′
y
(χ
0
,y
0
)都存在,则( ).
选项
A、f(χ,y)在(χ
0
,y
0
)处连续
B、
f(χ,y)存在
C、f(χ,y)在(χ
0
,y
0
)处可微
D、
(χ,y
0
)存在
答案
D
解析
多元函数在一点可偏导不一定在该点连续,A不对;
函数f(χ,y)=
在(0,0)处可偏导,但
f(χ,y)不存在,B不对;
f(χ,y)在(χ
0
,y
0
)处可偏导是可微的必要而非充分条件,C不对,
应选D,事实上由f′
χ
(χ
0
,y
0
)=
存在得
f(χ
0
,y
0
)=f(χ
0
,y
0
).
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考研数学二
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