二元函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值为( )。

admin2019-10-11 33

问题二元函数f(x，y)=4(x-y)-x²-y²的极值为( )。

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案C

解析由方程组

求得驻点(2，-2)。又A=f_zx(2，-2)=-2＜0，B=f_xy(2，-2)=0，C=f_yy(2，-2)=-2，AC-B²＞0。
由判断极值的充分条件知：在点(2，-2)处，函数取得极大值f(2，-2)=8。

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