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求二重积分: (Ⅰ)J=x2ydxdy,D={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤x,x2+y2≥2x} (Ⅱ)J=xy2dxdy,D={(x,y)|x2+y2≤ax},a>0为常数.
求二重积分: (Ⅰ)J=x2ydxdy,D={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤x,x2+y2≥2x} (Ⅱ)J=xy2dxdy,D={(x,y)|x2+y2≤ax},a>0为常数.
admin
2020-12-10
95
问题
求二重积分:
(Ⅰ)J=
x
2
ydxdy,D={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤x,x
2
+y
2
≥2x}
(Ⅱ)J=
xy
2
dxdy,D={(x,y)|x
2
+y
2
≤ax},a>0为常数.
选项
答案
(Ⅰ)D是圆周x
2
+y
2
=2x((x一1)
2
+y
2
=1)的外部与梯形{(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤x}的公共部分如图所示. [*] 在Oxy直角坐标系中选择先y后x的积分顺序,D表为 [*] 作极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ,并由D关于x轴对称,x轴上方部分为D
1
: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5W84777K
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考研数学二
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