2. 考研
  3. 求二重积分： (Ⅰ)J=x2ydxdy，D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤x，x2+y2≥2x} (Ⅱ)J=xy2dxdy，D={(x，y)｜x2+y2≤ax}，a＞0为常数．

求二重积分： (Ⅰ)J=x2ydxdy，D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤x，x2+y2≥2x} (Ⅱ)J=xy2dxdy，D={(x，y)｜x2+y2≤ax}，a＞0为常数．

admin2020-12-10  100
问题 求二重积分：
    (Ⅰ)J=x2ydxdy，D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤x，x2+y2≥2x}
    (Ⅱ)J=xy2dxdy，D={(x，y)｜x2+y2≤ax}，a＞0为常数．
选项
答案(Ⅰ)D是圆周x2+y2=2x((x一1)2+y2=1)的外部与梯形{(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤x}的公共部分如图所示． [*] 在Oxy直角坐标系中选择先y后x的积分顺序，D表为 [*] 作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，并由D关于x轴对称，x轴上方部分为D1： [*]
解析
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考研数学二

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