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  3. 设z=f(x,y)在点(x0，y0)处可微，△z是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处( )

设z=f(x,y)在点(x0，y0)处可微，△z是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处( )

admin2019-03-11  50
问题 设z=f(x,y)在点(x0，y0)处可微，△z是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处(  )
选项 A、△z=dz．
B、△z=fx(x0,y0)△x+fy(x0，y0)△y
C、△z=fx(x0，y0)dx+fy(x0，y0)dy．
D、△z=dz+o(ρ)·
答案D
解析 由于x=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则
    △z=fx(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y+o(ρ)=dz+o(ρ)，
  故选D．
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考研数学三

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