设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,△z是f(x,y)在点(x0,y0)处的全增量,则在点(x0,y0)处( )

admin2019-03-11  30

问题 设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,△z是f(x,y)在点(x0,y0)处的全增量,则在点(x0,y0)处(  )

选项 A、△z=dz.
B、△z=fx(x0,y0)△x+fy(x0,y0)△y
C、△z=fx(x0,y0)dx+fy(x0,y0)dy.
D、△z=dz+o(ρ)·

答案D

解析 由于x=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则
    △z=fx(x0,y0)△x+fy(x0,y0)△y+o(ρ)=dz+o(ρ),
  故选D.
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