设f(x)=x3+4x2－3x－1，试讨论方程f(x)=0在(－∞，0)内的实根情况．

admin2016-09-13 36

问题设f(x)=x³+4x²－3x－1，试讨论方程f(x)=0在(－∞，0)内的实根情况．

选项

答案因为f(－5)=－11＜0，f(－1)=5＞0，f(0)=－1＜0，所以f(x)在[－5，－1]及[－1，0]上满足零点定理的条件，故存在ξ₁∈(－5，－1)及ξ₂∈(－1，0)，使得f(ξ₁)=f(ξ₂)=0，所以方程f(x)=0在(－∞，0)内存在两个不等的实根．又因为f(1)=1＞0，同样f(x)在[0，1]上满足零点定理的条件，在(0，1)内存在一点ξ₃，使得f(ξ₃)=0，而f(x)=0为三次多项式方程，它最多只有三个实根，因此方程f(x)=0在(－∞，0)内只有两个不等的实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3JT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．
设有方程xn＋nx－1＝0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当a＞1时，级数收敛．
如果存在直线y＝ax＋b，使当x→+∞时，曲线y＝f(x)上的点M(x，y)到该直线的距离趋于零，则称直线y＝ax＋b为曲线y＝f(x)(当x→+∞时)的渐近线．当斜率a≠0时，称此渐近线为斜渐近线．当x→－∞或x→∞时的渐近线的定义可类似给出．(1)根
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
求极限
设线性方程组x1+x2+x3=0；x1+2x2+ax3=0；x1+4x2+a2x3=0；与方程x1+2x2+x3=a-1；有公共解，求a的值及所有公共解．

随机试题

下列哪种疾病痰量多时可出现分层现象
除不能治气虚欲脱证外，常为人参的最佳代用品的药物是
本病考虑诊断为下列哪项不是该病的组织病理学表现
县公安局以涉嫌抢劫犯罪为由将李某拘留，县人民检察院批准对李某的逮捕。2个月后，公安机关抓获了真正的罪犯，县人民检察院对李某作出不起诉决定，李某遂请求国家赔偿。下列哪一说法是正确的?()
原始记录是按照统计、会计和业务核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动所设置的账册。(　　)
世界上任何事物都是互相联系、互相依存、互相制约的，这说明风险在一定的条件下具有()的特性。
《教育部关于进一步做好小学升入初中免试就近入学工作的实施意见》和《教育部办公厅关于进一步做好重点大城市义务教育免试就近入学工作的通知》强调，要求到()重点大城市100％小学实现划片，90％的初中实现划片。
简述负担行为与处分行为的区别。
组织环境中的要素数量及组织所拥有的与这些要素相关的知识广度，称为环境的变化程度。()
就一个群体而言，发生某种风险的几率会随着规模的扩大而趋向一个常数。层次越高，范围越大，人数越多，这个客观存在的________就越________、越稳定。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

最新回复(0)

设f(x)=x3+4x2－3x－1，试讨论方程f(x)=0在(－∞，0)内的实根情况．

考研数学三

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

设有方程xn＋nx－1＝0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当a＞1时，级数收敛．

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

求极限

设线性方程组x1+x2+x3=0；x1+2x2+ax3=0；x1+4x2+a2x3=0；与方程x1+2x2+x3=a-1；有公共解，求a的值及所有公共解．

下列哪种疾病痰量多时可出现分层现象

除不能治气虚欲脱证外，常为人参的最佳代用品的药物是

本病考虑诊断为下列哪项不是该病的组织病理学表现

县公安局以涉嫌抢劫犯罪为由将李某拘留，县人民检察院批准对李某的逮捕。2个月后，公安机关抓获了真正的罪犯，县人民检察院对李某作出不起诉决定，李某遂请求国家赔偿。下列哪一说法是正确的?()

原始记录是按照统计、会计和业务核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动所设置的账册。(　　)

世界上任何事物都是互相联系、互相依存、互相制约的，这说明风险在一定的条件下具有()的特性。

《教育部关于进一步做好小学升入初中免试就近入学工作的实施意见》和《教育部办公厅关于进一步做好重点大城市义务教育免试就近入学工作的通知》强调，要求到()重点大城市100％小学实现划片，90％的初中实现划片。

简述负担行为与处分行为的区别。

组织环境中的要素数量及组织所拥有的与这些要素相关的知识广度，称为环境的变化程度。()

就一个群体而言，发生某种风险的几率会随着规模的扩大而趋向一个常数。层次越高，范围越大，人数越多，这个客观存在的就越、越稳定。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

设f(x)=x3+4x2－3x－1，试讨论方程f(x)=0在(－∞，0)内的实根情况．

考研数学三

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

设有方程xn＋nx－1＝0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当a＞1时，级数收敛．

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

求极限

设线性方程组x1+x2+x3=0；x1+2x2+ax3=0；x1+4x2+a2x3=0；与方程x1+2x2+x3=a-1；有公共解，求a的值及所有公共解．

下列哪种疾病痰量多时可出现分层现象

除不能治气虚欲脱证外，常为人参的最佳代用品的药物是

本病考虑诊断为下列哪项不是该病的组织病理学表现

县公安局以涉嫌抢劫犯罪为由将李某拘留，县人民检察院批准对李某的逮捕。2个月后，公安机关抓获了真正的罪犯，县人民检察院对李某作出不起诉决定，李某遂请求国家赔偿。下列哪一说法是正确的?()

原始记录是按照统计、会计和业务核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动所设置的账册。( )

世界上任何事物都是互相联系、互相依存、互相制约的，这说明风险在一定的条件下具有()的特性。

《教育部关于进一步做好小学升入初中免试就近入学工作的实施意见》和《教育部办公厅关于进一步做好重点大城市义务教育免试就近入学工作的通知》强调，要求到()重点大城市100％小学实现划片，90％的初中实现划片。

简述负担行为与处分行为的区别。

组织环境中的要素数量及组织所拥有的与这些要素相关的知识广度，称为环境的变化程度。()

就一个群体而言，发生某种风险的几率会随着规模的扩大而趋向一个常数。层次越高，范围越大，人数越多，这个客观存在的________就越________、越稳定。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

原始记录是按照统计、会计和业务核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动所设置的账册。(　　)

就一个群体而言，发生某种风险的几率会随着规模的扩大而趋向一个常数。层次越高，范围越大，人数越多，这个客观存在的就越、越稳定。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。