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  3. 设线性方程组已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解．

设线性方程组已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解．

admin2016-10-21  51
问题 设线性方程组已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解．
选项
答案将(1，－1，1，－1)T代入方程组得λ＝μ．现在方程组已有了一个解，只用再求导出组的基础解系．对系数矩阵作初等行变换，有 [*] (Ⅰ)当λ＝[*]时，A→[*] 因r(A)＝2＜4，所以方程组有无穷多解 (1，－1，1，－1)T＋k1(1，－3，1，0)T＋k2(－1，－2，0，2)T． (Ⅱ)当λ≠[*]时，A→[*] 因r(a)＝3＜4，所以方程组有无穷多解(1，－1，1，－1)T＋k(2，－1，1，－2)T．
解析
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考研数学二

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