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设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足方程=e2xz,求f(u).
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足方程=e2xz,求f(u).
admin
2022-10-08
48
问题
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(e
x
siny)满足方程
=e
2x
z,求f(u).
选项
答案
[*]=f’(u)e
x
siny [*]=f’(u)e
x
cosy [*]=f’(u)e
x
siny+f"(u)e
2x
sin
2
y [*]=-f’(u)e
x
siny+f"(u)e
2x
cos
2
y 代入原方程得 f"(u)-f(u)=0 由此解得f(u)=C
1
e
u
+C
2
e
-u
,其中C
1
,C
2
为任意常数
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TZR4777K
0
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