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设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
admin
2017-01-14
44
问题
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
选项
A、不独立。
B、独立。
C、相关系数不为零。
D、相关系数为零。
答案
D
解析
因为
Cov(U,V)=E(UV)-E(U).E(V)
=E(X
2
-Y
2
)-E(X-Y).E(X+Y)
=E(X
2
)-E(Y
2
)-E
2
(X)+E
2
(Y)
=D(X)-D(Y)=0。
则
所以U与V的相关系数为零,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Ju4777K
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考研数学一
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