设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所同成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．求灌满容器所需时间．

admin2014-08-18 48

问题设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所同成．过z轴上

点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径

的圆面．若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．
求灌满容器所需时间．

选项

答案归结求容器的体积，即[*]因此灌满容器所需时间为[*]或由于灌满容器所需时间也就是z=1时所对应的时间t，于是在(**)中令z=1得[*]，即[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lg54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

下列各式正确的是（）。

设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：设an=t,则有f(t)=t.

设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其一阶导函数f’(x)的图形如图所示，并设在f’(x)存在处f"(x)亦存在，则函数f(x)及曲线y=f(x)()。

设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（）。

设f(x)=xa｜x｜,a为正整数，则函数f(x)在点x=0处（）。

设x=f(t)cost－f’(t)sint,y=f(t)sint+f’(t)cost,f"(t)存在，证明：（dx)2+(dy)2=[f(t)+f"(t)]2(dt)2.

一容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为m时水面上升的速率．

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________．

若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ1，ξ2则方程组()．

函数f(x)=x3-3z+k只有一个零点，则k的范围为()．

运算速度用CPU每秒能执行的指令条数来表示，单位一般用________(MillionInstructionPerSecond，每秒百万条指令)。

目前，国内外使用的保障电子支付技术安全的协议包括()等协议标准。

简述电子商务对国际营销的影响。

属于脑膜刺激征的是

与深龋临床表现不符合的是()

下列关于相邻关系的法律特征的表述中，错误的是(　　)。

职业健康安全管理体系的建立与实施工作包括学习与培训、初始评审、体系策划、文件编写、体系试运行与评审完善等步骤。下列各项工作中，不属于体系策划的是()。

关于古代思想家及其言论，下列对应错误的是：

奔腾芯片的体系结构中，采用了许多新技术，下列叙述中错误的是()。

有下列程序：#include＜stdio．h＞main(){inta=123456，b；while(a){b=a％10；a／=10；switc

考研数学一

下列各式正确的是（）。

设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：设an=t,则有f(t)=t.

设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其一阶导函数f’(x)的图形如图所示，并设在f’(x)存在处f"(x)亦存在，则函数f(x)及曲线y=f(x)()。

设函数f(x)在（－∞，+∞）内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有（）。

设f(x)=xa｜x｜,a为正整数，则函数f(x)在点x=0处（）。

设x=f(t)cost－f’(t)sint,y=f(t)sint+f’(t)cost,f"(t)存在，证明：（dx)2+(dy)2=[f(t)+f"(t)]2(dt)2.

一容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为m时水面上升的速率．

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________．

若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解ξ1，ξ2则方程组()．

函数f(x)=x3-3z+k只有一个零点，则k的范围为()．

运算速度用CPU每秒能执行的指令条数来表示，单位一般用________(MillionInstructionPerSecond，每秒百万条指令)。

目前，国内外使用的保障电子支付技术安全的协议包括()等协议标准。

简述电子商务对国际营销的影响。

属于脑膜刺激征的是

与深龋临床表现不符合的是()

下列关于相邻关系的法律特征的表述中，错误的是( )。

职业健康安全管理体系的建立与实施工作包括学习与培训、初始评审、体系策划、文件编写、体系试运行与评审完善等步骤。下列各项工作中，不属于体系策划的是()。

关于古代思想家及其言论，下列对应错误的是：

奔腾芯片的体系结构中，采用了许多新技术，下列叙述中错误的是()。

有下列程序：#include＜stdio．h＞main(){inta=123456，b；while(a){b=a％10；a／=10；switc

下列关于相邻关系的法律特征的表述中，错误的是(　　)。