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已知幂级数在x>0时发散,且在x=0时收敛,则
已知幂级数在x>0时发散,且在x=0时收敛,则
admin
2014-02-06
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问题
已知幂级数
在x>0时发散,且在x=0时收敛,则
选项
A、a=1.
B、a=一1.
C、一1≤n<1.
D、一1
答案
B
解析
由
知该幂级数的收敛半径为1,从而得其收敛区间为|x—a|<1,即a一1
收敛;当x一a=一1即x=a一1时,原级数为
,发散.因此,原级数的收敛域为a一1
0时级数发散,可知x=0是其收敛区间的一个端点,且位收敛域内.闪此只有a+1=1即a=一1.故选B.
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考研数学三
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