已知幂级数在x>0时发散，且在x=0时收敛，则

admin2014-02-06 41

问题已知幂级数

在x>0时发散，且在x=0时收敛，则

选项 A、a=1．
B、a=一1．
C、一1≤n<1．
D、一1

答案B

解析由

知该幂级数的收敛半径为1，从而得其收敛区间为｜x—a｜<1，即a一1收敛；当x一a=一1即x=a一1时，原级数为

，发散．因此，原级数的收敛域为a一10时级数发散，可知x=0是其收敛区间的一个端点，且位收敛域内．闪此只有a+1=1即a=一1．故选B．

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考研数学三

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