(94年)设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且同分布,P(Xi=0)=0.6,P(Xi=1)=0.4(i=1,2,3,4).求行列式X=的概率分布.

admin2017-05-26  24

问题 (94年)设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且同分布,P(Xi=0)=0.6,P(Xi=1)=0.4(i=1,2,3,4).求行列式X=的概率分布.

选项

答案由题意,X=X1X4-X2X3可能取的值为-1,0,1. P(X=-1)=P(X1X4-X2X3=-1)=P(X1X4=0,X2X3=1) =P(X1X4=0).P(X2X3-1)=[1-P(X1X4=1)].P(X2X3=1) =[1-P(X1=1,X4=1)]P(X2=1,X3=1) =[1-P(X1=1)P(X4=1)]P(X2=1)P(X3=1) =[1-0.42].0.42=0.1344 同理,P(X=1)=P(X1X4=1,X2X3=0)=P(X1X4=1)P(X2X3=0)=0.1344 而P(X=0)-1-P(X=-1)-P(X=1)=1-0.134 4×2=0.7312

解析
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