首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
用几何方法证明当0<x<π/2时,sinx<x<tanx,并简述如何在教学中培养学生的数形结合思想。
用几何方法证明当0<x<π/2时,sinx<x<tanx,并简述如何在教学中培养学生的数形结合思想。
admin
2022-08-12
55
问题
用几何方法证明当0<x<π/2时,sinx<x<tanx,并简述如何在教学中培养学生的数形结合思想。
选项
答案
作单位圆如下图示,PA⊥OB,CB⊥OB,设∠COB=x,可知PA=sinx,BC=tanx,PB=x,由图像可以发现S
△POB
<S
扇形POB
<S
△COB
,即有sinx·1·1/2<1/2·x·<tanx·1·1/2,即sinx<x<tanx,0<x<π/2。 [*] 在教学中培养学生数形结合思想可从如下几个方面入手。 (1)存教学之初教师要重视学生对基本几何图形的认识,教师应让学生独立分析基本几何图形,找到图形的基本特征,并引导学生讨论总结,然后再上升到复杂图形的分析,从而有效培养学生的儿何直观和空间观念,为发展数形结合思想打下基础。 (2)鼓励学生根据具体问题去画图,逐步养成画图的习惯。作图是学习几何的基本素养,学生在画图的过程中能够加深对概念的理解,对于寻求解决问题的方法上带来益处。 (3)充分利用计算机信息技术的优势,做到“动静结合”。对于某个数学问题,教师可以利用相关计算机软件模拟图形变化,给予学生以直观感受,从而加深学生对数学问题的理解。比如,直线y=kx+b与抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)相交,其中a,b,c是常数,求k的取值范围。除了使用代数方法之外,教师可以在软件上模拟直线与抛物线的位置关系,通过改变直线斜率,让直线转动,从而让学生直观分析出k的取值范围。 (4)在实际教学中,教师要积极引导学生利用数形结合的思想去思考问题,培养学生主动运用数形结合的思想方法去解题的意识,使得学生将数形结合思想内化到自己的认知结构中去,从而提高学生的数学综合素养。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Ktv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
社会主义协商民主就是在党的领导下,社会各个政党、阶层、团体、群众等,就共同关心或利益相关的问题,以适当方式进行协商,形成各方均可接受的方案,做出决策或决定,以实现整体的发展。发展社会主义协商民主有利于()。①我国发展西方主流民主形式②平衡整合社会各
唯物辩证法的实质和核心是()。
堵车现象并非只存在于个别国家。但不同的国家有不同的对策,德国消除“高峰”时段,以色列让自行车取代汽车,西班牙大力发展公共交通等。这种现象说明()。①辩证的否定是联系的环节②要坚持一切从实际出发,实事求是③矛盾的普遍性与特殊性相统一④哲学是指
根据材料,按要求完成教学设计任务。神奇的货币(1)货币及货币的职能从商品中分离出来固定地充当一般等
2017年两会期间,习近平总书记参加上海代表团审议时强调,走出一条符合超大城市特点和规律的社会治理新路子是关系上海发展的大问题。实践证明,城市治理涉及群众利益的事情,关键是要让群众参与,使政府有形之手、市场无形之手、市民勤劳之手同向发力,努力形成城市综合管
下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系,请用恰当词语补充完整。
设M为3×3实数矩阵,α为M的实特征值λ的特征向量,则下列叙述正确的是().
在曲面x+y+z=2x+2y—4z—3=0上,过点(3,—2,4)的切平面方程是()。
若M、N均为n阶矩阵,则必有()。
在空间直角坐标系下,试判断直线与平面π:3x-y+2x-1=0的位置关系,并求出直线ι与平面π的夹角正弦值。
随机试题
Oneofthemostimportantfeaturesthatdistinguishesreadingfromlisteningisthenatureoftheaudience.【C1】______thewriter
肿瘤流行病学的研究目的是
A.卡泊芬净B.两性霉素BC.氟康唑D.灰黄霉素E.特比萘芬多烯类抗真菌药()。
会计档案的定期保管期限不包括()。
下列事件不符合科学依据的是()。
(1)原因很简单,会做生意的人不会去关注和解决社会问题,而真正帮助弱势群体做社会服务的人又缺乏经商的观念、能力和技巧(2)在这个背景之下,香港开办社会企业的往往不是社区里的个人,而是成熟的社会服务机构(3)因此社会企业在香港就像是机构的附属一样,缺乏创
马王堆汉墓帛画描绘的主题思想是()。
资本的有机构成是()。
领导让你和小李共同举办晚会,但是小李在上次的晚会组织过程中犯了错误,领导对小李印象不佳,小李也不配合你的工作,你怎么做小李的工作?
Ifeelthatwemustrespectthispointofviewandaccepttheconvictionofthemanypeoplewhoholdit,becausethatishowthe
最新回复
(
0
)