首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
分析材料应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。 阅读下列材料,回答后面的问题。 某教师教学“正弦定理”的片段如下: (一)创设情境,引入课题 展示情景:船从港口B航行到港口C,测得BC的距离为600m,船在港口C卸货
分析材料应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。 阅读下列材料,回答后面的问题。 某教师教学“正弦定理”的片段如下: (一)创设情境,引入课题 展示情景:船从港口B航行到港口C,测得BC的距离为600m,船在港口C卸货
admin
2015-12-09
79
问题
分析材料应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。
阅读下列材料,回答后面的问题。
某教师教学“正弦定理”的片段如下:
(一)创设情境,引入课题
展示情景:船从港口B航行到港口C,测得BC的距离为600m,船在港口C卸货后继续向港口A航行,由于船员的疏忽没有测得CA距离,如果船上有测角仪我们能否计算出A到B的距离?
学生思考后提出可测量∠A,∠C。
师:若已知测得∠BAC=75°,∠ACB=45°,AB=?
生:画出一个相似的三角形,利用相似比求出AB约为490m。
师:能否利用解直角三角形的知识,精确计算出AB呢?
生:能!最终求得
m。
师(追问):若AC=b,AB=c,能否用B、b、C表示c呢?
生:能!
师引导学生类似地得到
。习惯写成对称形式
,因此有
,是否任意三角形都有这种边角关系呢?
(二)数学实验,验证猜想
师先引导学生通过特殊例子检验,学生利用等边三角形、等腰直角三角形等验证是成立的。
师:在直角三角形中,你能证明吗?
生:能!(过程略)
师:那么任意三角形是否也成立呢?先做个实验!
学生分组实验,每组画一个三角形,度量出三边和三个角,通过实验数据计算出比值,发现比值近似地相等。然后借助多媒体演示三角形的形状发生改变,但是三个比值相等。于是形成猜想:
(三)证明猜想,得出定理
师:如何证明呢?
学生在直角三角形,锐角三角形,钝角三角形中分别证明(略)。
师:我们把这条性质称为正弦定理。还有其他证明方法吗?
问题:①用向量法证明正弦定理。
②举例说明,正弦定理可以解哪些类型的三角形?
选项
答案
①用向量法证明正弦定理 [*] 如图,△ABC,以点A为原点,AB为x轴,过点A垂直AB的直线为y轴,建立直角坐标系。则向量[*]在y轴上的投影为[*]在y轴上的投影为[*], 易知[*]。 同理可得,[*]。 ②利用正弦定理可以实现边角互化,解决以下两类问题: (i)已知两角和任一边,求其他两边和一角。此时三角形只有一解。 例子:在△ABC中,[*],A=45°,C=75°,那么由正弦定理可求得[*]。 (ii)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角。此时三角形可能无解,或一解,或两解。 例子:在△ABC中,已知[*],B=45°,那么A=60°或120°。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3LIq777K
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
下列不属于免疫过程的是()。
干燥种子的呼吸作用与粮食贮藏有密切关系,为了研究怎样更好地保存种子,有人做了如下实验,试根据实验回答问题: 若证明温度影响种子发芽率,则应选择哪一组实验?并完善该实验的操作方法______。
根据“学习”的定义,下列属于学习的现象是()。
课外、校外教育是指在______和______以外,利用课余时间,对学生施行的各种有目的、有计划、有组织的教育活动。
学生的主体性主要表现在自觉性、______性和创造性三个方面。
下图甲示突触的亚显微结构,a、d分别表示两个神经元的局部。下列与此相关的表述中正确的是()。
最早测量大气压强的值的人是托里拆利,其测量值为760mm水银柱高.
(1)重支持(2)同一(顶端)(3)小远(4)保持匀速直线运动
已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q>1)的等比数列{bn}.要建一间地面面积为20m2,墙高为3m的长方形储藏室,在四面墙中有一面安装一扇门(门的面积和墙面的面积按一定的比例设计).已知含门一面的平均造价为300元/m2,其余三面的造价为
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(,-1),则|2a-b|的最大值、最小值分别是()。
随机试题
A.心悸气短,动则加剧,胸闷心痛,咳唾B.喘促气逆,不能平卧,痰稀量多,形寒肢冷C.下肢水肿,喘促气短,形寒肢冷,小便短少D.喘促日久,呼多吸少,面赤躁扰,汗出如殊E.咳痰黄稠,烦躁不安,心烦失眠,口干咽充血性心力衰竭心肾阳虚,痰饮上逆证的主要
为了减少排水构筑物温度裂缝,采取措施避免混凝土结构内外温差过大,首先,降低混凝土的人模温度,其次,可采取( )等措施,从而使内外温差控制在一定范围之内。
2012年5月4日,王某到甲公司上班,并与公司订立了5年期书面劳动合同。双方在劳动合同中就试用期、劳动报酬、工作时间和社会保险等内容作了约定,并约定王某若提前解约须向公司支付违约金10000元。2014年12月1日,决定自主创业的王某向甲公司递交了书面辞职
每一个复杂的生物个体都是由各种不同的细胞构成的系统,其中每个细胞中的DNA都包含了该生物个体所有性状的遗传信息。这段话蕴涵的哲理有()。
下列关于刑事诉讼简易程序的说法错误的是()。
近年来图书、音像市场火爆,说明()。
毛泽东同志在《论持久战》中明确强调,军队政治工作的三大原则包括()。
Familiarasitmayseem,gravityremainsamysterytomodernphysics.Despiteseveraldecadesoftrying,scientistshavefailed
在报表中使用内部计算函数Min,其功能是
Engineeringstudentsaresupposedtobeexamplesofpracticalityandrationality,butwhenitcomestomycollegeeducationIam
最新回复
(
0
)