已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1，+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

admin2019-07-22 139

问题已知m个向量α₁，…，α_m线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：
如果等式k₁α₁，+…+k_mα_m=0成立，则系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零；

选项

答案假设存在某个k_i=0，则由k₁α₁+…+k_mα_m=0可得 k₁α₁+…+k_i-1α_i-1+k_i+1α_i+1+…+k_mα_m=0。 (1) 因为任意m一1个向量都线性无关，所以必有k₁=…=k_i-1=k_i+1=…=k_m=0，即系数k₁，…，k_m全为零。所以系数k₁，…，k_m或者全为零，或者全不为零。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3LN4777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程y"+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
当n→∞时－e是的
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是
矩阵A=合同于
下列关系中，是复合函数关系的是[]
设有平面闭区域，D={(x，y)｜—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则=()
交换积分次序并计算∫0adx∫0x
(10年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平激．当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

随机试题

A公司是美国的一家高科技公司。创立之初，主要开发和销售个人电脑，截至2015年致力于设计、开发和销售消费电子、计算机软件、在线服务和个人计算机。公司采用特殊的标识，而这个标识象征着A公司的企业文化与设计理念：偏执，创新，注重智慧，朝气，富于生命力。这种企业
收入分配：基尼系数()。
试述语言的符号特性。
甲产品的直接材料由A、B两种材料构成，其用量标准和价值标准见下表。计算该产品的直接材料标准成本。
氧进出于细胞的方式是()。
用于血液分析仪分析的血液标本，保存的温度应在
患者，女性，60岁。既往糖尿病病史10余年，高血压病史5年。因反复胸闷、胸痛10天入院。查：BP160／100mmHg，双肺呼吸音粗，未闻及干湿啰音，心脏不大，无杂音。心电图示I、aVL导联Q波形成。用于确诊的首选最佳检查是
职业性有害因素对妇女产生的异常妊娠结局不包括
AmericanwriterRobertFrostwasthePulitzerwinnerwith______times.
专业技术职务评聘的基础是()。

最新回复(0)

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明： 如果等式k1α1，+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

考研数学二

微分方程y"+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

当n→∞时－e是的

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

矩阵A=合同于

下列关系中，是复合函数关系的是[]

设有平面闭区域，D={(x，y)｜—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则=()

交换积分次序并计算∫0adx∫0x

(10年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平激．当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

收入分配：基尼系数()。

试述语言的符号特性。

甲产品的直接材料由A、B两种材料构成，其用量标准和价值标准见下表。计算该产品的直接材料标准成本。

氧进出于细胞的方式是()。

用于血液分析仪分析的血液标本，保存的温度应在

患者，女性，60岁。既往糖尿病病史10余年，高血压病史5年。因反复胸闷、胸痛10天入院。查：BP160／100mmHg，双肺呼吸音粗，未闻及干湿啰音，心脏不大，无杂音。心电图示I、aVL导联Q波形成。用于确诊的首选最佳检查是

职业性有害因素对妇女产生的异常妊娠结局不包括

AmericanwriterRobertFrostwasthePulitzerwinnerwith______times.

专业技术职务评聘的基础是()。

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1，+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；