(10年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平激．当油罐中油面高度为时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

admin2018-07-27 60

问题 (10年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平激．当油罐中油面高度为

时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m³)

选项

答案如图建立坐标系，则油罐底面椭圆方程为[*]．图中阴影部分为油面与椭圆所围成的图形．记S₁为下半椭圆面积，则[*]记S₂是位于x轴上方阴影部分的面积，则 [*] 设y=bsint，则dy=bcostdt． [*] 于是油的质量为 [*]

解析

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考研数学二

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设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
函数f(x)在证明：当％≥0时，成立不等式e-x≤f(x)≤1．
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