2. 考研
  3. 证明：当0

证明：当0

admin2013-01-23  55
问题 证明：当0asina,+2cosa+πa．
选项
答案引入函数F(x)=xsinx+2cosx+πx，只需证明F(x)在(0，π)单凋增加．因F(x)在[0，π]有连续的二阶导数，且 F’(x)=xcosx-sinx+π， F’(π)=0， F"(x) =cosx-xsinx-cosx=-xsinx<0， x∈(0，π)． 于是F’(x)在[0，π]单调减少，从而 F’(x)>F’(π)=0， x∈(0，π)． 这表明F(x)在(0，π)单调增加．故当0F(a)，即 bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3MF4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)